English version below.
(Con disculpas a Jorge Luis Borges.)
Las religiones rara vez nacen en una biblioteca: el infinitamente estrellado cielo del desierto, la noche poblada de muerte, la caprichosa dádiva de las estaciones - lo divino sólo es creado o revelado en la presencia de aquello que no podemos ignorar ni gobernar. Una biblioteca, para la mayoría de las personas que no son poseídas por una, es fácilmente ignorable y de soporífero gobierno.
Toda biblioteca es una galería de espejos; incluso aquellas dedicadas a las ciencias de la astronomía y la cosmología llevan a quienes las visitan más frecuentemente a bajar la vista hacia las matemáticas que a levantarla hacia los cielos. No es extraño entonces que las bibliotecas sean donde nacen todas las sectas esotéricas. No en los patrones de las estrellas, visibles e ilegibles, sino en los legibles pero secretos diseños de las palabras.
No hay en este sentido un ejemplo más claro y poco conocido que el de la secta de los generadores.
No es ese el nombre con el que se referían a sí mismos. En lo poco que escribieron sobre su propia historia se consideraban, sin mencionarlo, herederos directos de Aristóteles a través del Alemán Leibniz, el Francés Descartes, y el Británico Boole. Más, mucho más, escribieron sobre el futuro que sobre el pasado. Como muchas sectas, imaginaban el fin de los tiempos como inminente y de importancia excluyente sobre cualquier consideración contemporánea.
Eruditos más escépticos rastrean el origen de los generadores, ignorando las obvias tentaciones del Ars Magna Generalis de Llull y de la paciente combinatoria alfabética de los cabalistas, al Van Rekeningh in Spelen van Gluck de Christiaan Huygens, particularmente la versión latina De Ratiociniis in Ludo Aleae de Schooten. Este texto es familiar a los historiadores de las Matemáticas como un eslabón importante en el desarrollo paralelo y muchas veces superpuesto de los juegos de azar por dinero y de las matemáticas de la probabilidad; menos conocida es su influencia directa e indirecta en corrientes teológicas que encontrarían una analogía, modelo, o caso de la compatibilidad entre el evidente azar y la innegable providencia divina en la inmediatamente impredecible pero a la larga rutinaria carrera del apostador: el precepto moral de "no apostarás" escrito no solo en la Biblia o en el Libro de la Naturaleza, sino en las reglas del basset, al menos para aquellos debidamente iniciados en la hermenéutica probabilística. [Para un ejemplo más tardío cf. Jean Frain du Tremblay, Conversations Morales sur les Jeux et les Divertissements (Paris: André Pralard, 1685), 77]
Muchas flores, algunas aparentemente mundanas y otras engañosamente crípticas, surgirían de esta extraña semilla. Pero estamos condicionados por nuestra intención original, y debemos por tanto ignorar desarrollos tangenciales como la física cuántica y la escuela ética de Chicago. La doctrina generadora, o más bien su praxis, aparece claramente más de un siglo después; estas discontinuidades sorprenderán más al lego que al estudiante de la historia de las ideas, acostumbrado no solo a pausas indistinguibles ex ante de la extinción, sino también a influencias que parecen tan poco restringidas por la temporalidad como por la geografía o la plausibilidad.
Para la existencia de los generadores la hermenéutica matemático-filosófica de un Huygens o un Fermat debía encontrarse con un corpus capaz de responder con autoridad a esta demandante forma de lectura. Los antecesores inmediatos de los generadores creyeron encontrarlo en los enormes y siempre crecientes registros comerciales característicos de su época. Aunque nunca usaron estos términos, podemos describir su metafísica como Pitagórico-constructivista, donde la aplicación mecánica del número y la medida al registro histórico permite no solo el acceso a información no perceptible sino la predicción e incluso, concepto metafísicamente osado, el estudio empírico de lo contrafactual. Peculiar en esta filosofía, y heredado e hipertrofiado por los generadores, es un rechazo doctrinal y casi moral al principio escolásticos de parsimonia. En oposición a una ortodoxa estética de la metafísica que asume que toda teoría verdadera debe ser, por necesidad, comodidad, y decoro, expresable de manera compacta y carente de arbitrariedades numéricas, los precursores de los generadores buscaron deliberadamente la construcción de modelos del universo cada vez más complejos y opacos, compitiendo unos con otros en el cálculo de vastos e inescrutables sistemas de epiciclos.
Durante un tiempo esta doctrina dominó sobre contemporáneos ya olvidados incluso para la mayoría de los académicos, hasta que el desarrollo de nuevas técnicas numérico-simbólicas — en sí mismas derivadas de ciertas abstrusas especulaciones sobre geometrías tan poco Aristotélicas como Euclidianas — abrió la puerta a la doctrina generadora tal como la conocemos. A la idea fundacional de que una estipulación de probabilidades — incluso de forma aproximada e inevitablemente de verificación no más que infinitesimalmente completa — es metafísicamente equivalente al entendimiento cabal de un fenómeno se le sumó la creencia en la existencia y accesibilidad del texto completo: no un libro a ser consultado en base a su autoridad filosófica o teológica [Sidney en su Defence of Poesy describe las sortes vergilianae como una práctica venerada entre los Romanos; menos formalizado pero más longevo ha sido el uso similar de la Biblia] o incluso una Biblioteca con pretensiones de Universal, sino una acumulación de escritos formales e informales, efímeros e inmortales, tan grande y omnívora que cualquier cosa que valga la pena decir, cualquier respuesta a cualquier pregunta, está presente en ese texto de textos o puede derivarse del mismo a través de la aplicación mecánica de reglas probabilísticas obtenidas del texto mismo.
Es redundante escribir aquí sobre la circularidad especular de este argumento [cf. "Funes el memorioso" en Jorge Luis Borges, Ficciones (Buenos Aires: Editorial Sur, 1944)]. Alcanza con notar que solo una secta en general desdeñosa de la retórica y la filosofía como los generadores podía mostrar tal inocente confianza en el lenguaje. Tampoco es posible explorar en profundidad las múltiples hibridaciones entre la doctrina cuya genealogía hemos rastreado y el apocalipticismo proyectado de, entre otros, cosmistas como Fyodorov, cuya influencia espiritual en los generadores, filtrada retroactivamente a través de la oscura blasfemia matemática de Pascal, es tan profunda y tan ferozmente reprimida que hubiesemos podido describir los generadores como una rama tardía de los mismos.
Todo estudiante de la filosofía generadora observará que esta distinción es para ellos espuria: dos textos que hubiesen podido ser generados con igual probabilidad son igualmente o indistinguiblemente o indiferentemente verdaderos.
(Buenos Aires, Octubre de 2024)
(With apologies to Jorge Luis Borges.)
Religions are rarely born in a library: the infinitely starry desert sky, the night populated by death, the capricious gift of the seasons - the divine is only created or revealed in the presence of that which we can neither ignore nor govern. A library, for most people who are not possessed by one, is easily ignored and of soporific governance.
Every library is a gallery of mirrors; even those dedicated to the sciences of astronomy and cosmology lead those who visit them more often to lower their eyes to mathematics than to raise them to the heavens. No wonder then that libraries are where all esoteric sects are born. Not in the patterns of the stars, visible and unreadable, but in the legible but secret designs of words.
There is no clearer and least familiar example than that of the sect of the generators.
That is not the name by which they referred to themselves. In what little they wrote about their own history they considered themselves, without explicit mention, direct heirs of Aristotle through the German Leibniz, the French Descartes, and the British Boole. They wrote more, much more, about the future than about the past. Like many sects, they imagined the end of times as imminent and of exclusive importance over any contemporary consideration.
More skeptical scholars trace the origin of the generators, ignoring the obvious temptations of Llull's Ars Magna Generalis and the patient alphabetical combinatorics of the Kabbalists, to Christiaan Huygens' Van Rekeningh in Spelen van Gluck, particularly Schooten's Latin version De Ratiociniis in Ludo Aleae. This text is familiar to historians of mathematics as an important link in the parallel and often overlapping developments of gambling for money and the mathematics of probability; less well known is its direct and indirect influence on theological currents that would find an analogy, model, or case for the compatibility between evident chance and undeniable divine providence in the immediately unpredictable but ultimately routine career of the gambler: the moral precept of “thou shalt not gamble” written not only in the Bible or the Book of Nature, but in the rules of basset, at least for those duly initiated in probabilistic hermeneutics. [For a later example cf. Jean Frain du Tremblay, Conversations Morales sur les Jeux et les Divertissements (Paris: André Pralard, 1685), 77.]
Many flowers, some seemingly mundane and others deceptively cryptic, would emerge from this strange seed. But we are conditioned by our original intention, and must therefore ignore tangential developments such as quantum physics and the Chicago school of ethics. The generative doctrine, or rather its praxis, first appears clearly more than a century later; these discontinuities will surprise the layman more than the student of the history of ideas, accustomed not only to pauses indistinguishable ex ante from extinction, but also to influences that seem as unconstrained by temporality as by geography or plausibility.
For the existence of the generators, the mathematical-philosophical hermeneutics of a Huygens or a Fermat had to find a corpus capable of responding with authority to this demanding form of reading. The immediate predecessors of the generators thought they found it in the huge and ever-growing commercial registers characteristic of their time. Although they never used these terms, we can describe their metaphysics as Pythagorean-constructivist, where the mechanical application of number and measurement to the historical record allows not only access to unperceivable information but prediction and even the metaphysically daring concept of the empirical study of the counterfactual. Peculiar in this philosophy, and inherited and hypertrophied by the generators, is a doctrinal and almost moral rejection of the scholastic principle of parsimony. In opposition to an orthodox aesthetics of metaphysics that assumes that all true theory must be, by necessity, convenience, and propriety, expressible in a compact form devoid of numerical arbitrariness, the precursors of the generators deliberately sought to construct ever more complex and opaque models of the universe, competing with one another in the computation of vast and inscrutable systems of epicycles.
For a time this doctrine dominated over contemporaries already forgotten even by most scholars, until the development of new numerical-symbolic techniques — themselves derived from certain abstruse speculations on geometries equally un-Aristotelian and un-Euclidean — opened the door to the generative doctrine as we know it. To the foundational idea that a stipulation of probabilities — even of approximate form and inevitably of no more than infinitesimally complete verification — is metaphysically equivalent to a full understanding of a phenomenon was added the belief in the existence and accessibility of the complete text: not a book to be consulted on the basis of its philosophical or theological authority [Sidney in his Defence of Poesy describes the sortes vergilianae as a venerated practice among the Romans; less formalized but more long-lived has been the similar use of the Bible] or even a Library with pretensions to Universality, but an accumulation of formal and informal writings, ephemeral and immortal, so large and omnivorous that anything worth saying, any answer to any question, is either present in that text of texts or can be derived from it through the mechanical application of probabilistic rules drawn from the text itself.
It is redundant to write here about the specular circularity of this argument [cf. “Funes el memorioso” in Jorge Luis Borges, Ficciones (Buenos Aires: Editorial Sur, 1944)]. It suffices to note that only a sect in general as disdainful of rhetoric and philosophy as the generators could show such innocent confidence in language. Nor is it possible to explore in depth the multiple hybridizations between the doctrine whose genealogy we have traced and the projected apocalypticism of, among others, cosmists like Fyodorov, whose spiritual influence on the generators, filtered retroactively through Pascal's obscure mathematical blasphemy, is so profound and so fiercely repressed that we could have described the generators as a late branch of them.
Every student of generative philosophy will observe that this distinction is for them spurious: two texts that could have been generated with equal probability are equally or indistinguishably or indifferently true.
(Buenos Aires, October 2024)